平成２９年度東工大大学院試験問題 基礎 第2問

問題

東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻大学院入学試験問題

解答

発想とポイント

より、を調べる。
の基本的な性質として、がある。
この次元の列は下に有界な広義単調減少列だから、必ず等しい部分があり、それ以降は常に等しくなる。(上に証明の＊の部分）
後はその等しい部分がn+1~1の間に起こることを示せば良い。