東工大数学専攻H29午前第4問にまつわる知識 コーシー列と一様連続の関係 一様連続と有界 https://math.berkeley.edu/~vvdatar/m104su18/Assignments/Solutions_A3.pdf real analysis - Prove that If $f$ uniformly continuous on $(a,b)$ then the left-rig…

http://www.math.ucsd.edu/~bdriver/140_F12-S13/Lecture%20Notes/140B_Versions/Math_140B_Ver9.pdf上記の資料の付録Dに関数の上極限・下極限の定義・命題が詳細に記載されている

ポイント http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/ の線形代数学講義ノートの命題 17.3.2.

典型問題 定石 積分の不等式 点列 積分と総和 キーワード 中間値の定理 積分の平均値の定理 参考文献 典型問題 定石 積分の不等式 ・被積分関数を不等式評価→辺々積分 ・積分を不等式評価 点列 より緩く部分列を考える ・ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの…

新しい方法に出会ったとき、何を確認すれば良いか整理する 方法の目的・メリット 方法の仕組み 方法の注意点・デメリット 方法の新規性 方法の目的・メリット その方法を使うと何がわかるのか 何のためにその方法を使うのか その方法は何を調べるのが得意な…

可算で表す 単関数で考える 積分領域を分割する 示したい性質全体を集合とし、その元になることを示す 積分から被積分関数の情報を得る 可算で表す 単関数で考える 積分領域を分割する 示したい性質全体を集合とし、その元になることを示す 積分から被積分関…

問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント (1),(2)は変数変換して積分するだけ。 (3)は点と直線の距離、久しぶりでドキッとするな高校数学触ってなかったら。 でもまあ、思い出してr_p…

問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント 計算あってる？最後もっと簡単にできるのだろうか？

問題 解答 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答

典型問題 線形独立の判定 ブロック行列の階数 階数の不等式 生成される部分空間同士の共通部分の基底を求める 線形写像の核・像の基底を求める 可換な行列全体の空間の次元を求める 定石 対角化, 三角化, 標準化して簡単な行列に帰着できるか考える 行列と階…

問題 解答 問題 神戸大学理学部数学科 解答

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抽象論 簡単な場合で証明できるか？そしてその場合に帰着できるか？ 場合分け 未知を既知の組合せで表せるか？ (道具)ある条件を満たすものが一意 集合・写像 (道具)全射 線形代数学 (逆算)全射 微分積分学 (道具)積分と総和 位相空間論 常微分方程式 ルベー…

問題 解答 ポイント 問題 入学・入試案内 | 九大数理学研究院 解答 ポイント 命題:次元線形空間. :次元線形空間. :線形写像. :の表現行列.このとき, 次の(1),(2)が同値. (1)は全射. (2).