九大数理学府院試2021年基礎問題2解答

解答

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ポイント

命題V:n次元K線形空間. W:m次元K線形空間. f:V \rightarrow W:線形写像.
A:fの表現行列.このとき, 次の(1),(2)が同値.
(1)f全射.
(2)\text{rank}A=m.