問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント (1),(2)は変数変換して積分するだけ。 (3)は点と直線の距離、久しぶりでドキッとするな高校数学触ってなかったら。 でもまあ、思い出してr_p…

問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント 計算あってる？最後もっと簡単にできるのだろうか？

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問題 解答 問題 神戸大学理学部数学科 解答

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問題 解答 ポイント 問題 入学・入試案内 | 九大数理学研究院 解答 ポイント 命題:次元線形空間. :次元線形空間. :線形写像. :の表現行列.このとき, 次の(1),(2)が同値. (1)は全射. (2).

問題 解答 発想とポイント 問題 探してください。 解答 発想とポイント 線形変換の固有値と固有空間を求めるという典型問題である。 ただ、行列の固有値と固有空間を求める問題には慣れていても、線形変換の問題には慣れていない人も多いのではないか？ 重要…

問題 解答 発想とポイント 問題 令和3(2021)年度修士課程入学試験について | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 解答 発想とポイント より、の具体的な形がわかればがわかる。 ただの計算は無理ゲーなので、を対角化やジョルダン標準…

問題 解答 発想とポイント 問題 東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻大学院入学試験問題 解答 発想とポイント ベキ零行列の定義と必要十分条件とその証明が頭に入っているかが重要。定義がベキ零行列であるとは、ある以上の整数が存在してのときにいう。…

問題 解答 発想とポイント 問題 過去の入試問題 | Department of Mathematics Kyoto University 解答 発想とポイント 存在問題だから、自分でを構成する必要がある。とりあえず使える道具は問題文より、で、は全射であることがわかる。 線形代数において、全…

問題 解答 発想とポイント 問題 東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻大学院入学試験問題 解答 発想とポイント より、を調べる。 の基本的な性質として、がある。 この次元の列は下に有界な広義単調減少列だから、必ず等しい部分があり、それ以降は常に等…

東京大学大学院 情報理工学研究科 数理情報学 2019年度 第1問 解答

東京大学大学院 情報理工学研究科 数理情報学 2020年度 第1問 解答

(1) (2) 過去の入試問題 | Department of Mathematics Kyoto University (1) は の固有値だから, ある が存在して, かつ を満たす. このとき, \begin{align} AB(Ax) = A(BAx) = A(\lambda x) = \lambda (Ax) \end{align} と仮定すると, 両辺に左から を掛け…

東京大学大学院 情報理工学研究科 数学 2016年度 第1問 解答

(1) (2) (3) (4) (5) (1) 自明. (2) 自明. (3) 自明. (4) 自明. (5) , , とおく. 任意の に対し, \begin{align} f(x) &= \sum_{k=1}^n ||x-b_k||^2 \\ &= \sum_{k=1}^n ||(x-\hat{x}) + (\hat{x}-b_k)||^2 \\ &= \sum_{k=1}^n \{ ||x-\hat{x}||^2 + ||\hat{x…