ガウス関数の性質を5分で学ぶ - LIGHT11Abelの総和公式とその使用例 (Kroneckerの補題) | Mathlog青雪江1.4節の例題（アイツ）を直感的に理解する | MathlogFKG不等式とその解釈モーメント母関数を使わないChernoff boundの証明245A: Problem solving strate…
例1 例2(ワイエルシュトラスの多項式近似定理) 例3(スターリングの公式) 例1 極限\begin{align} \lim_{n \to \infty} \int_0^1 \cdots \int_0^1 \frac{x_1^2 + \cdots + x_n^2}{x_1 + \cdots + x_n} dx_1 \cdots dx_n \end{align}を求めよ. 解答 を な確率変…
東工大数学専攻H29午前第4問にまつわる知識 コーシー列と一様連続の関係 一様連続と有界 https://math.berkeley.edu/~vvdatar/m104su18/Assignments/Solutions_A3.pdf real analysis - Prove that If $f$ uniformly continuous on $(a,b)$ then the left-rig…
http://www.math.ucsd.edu/~bdriver/140_F12-S13/Lecture%20Notes/140B_Versions/Math_140B_Ver9.pdf上記の資料の付録Dに関数の上極限・下極限の定義・命題が詳細に記載されている
ポイント http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/ の線形代数学講義ノートの命題 17.3.2.
典型問題 定石 積分の不等式 点列 積分と総和 キーワード 中間値の定理 積分の平均値の定理 参考文献 典型問題 定石 積分の不等式 ・被積分関数を不等式評価→辺々積分 ・積分を不等式評価 点列 より緩く部分列を考える ・ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの…
新しい方法に出会ったとき、何を確認すれば良いか整理する 方法の目的・メリット 方法の仕組み 方法の注意点・デメリット 方法の新規性 方法の目的・メリット その方法を使うと何がわかるのか 何のためにその方法を使うのか その方法は何を調べるのが得意な…
可算で表す 単関数で考える 積分領域を分割する 示したい性質全体を集合とし、その元になることを示す 積分から被積分関数の情報を得る 可算で表す 単関数で考える 積分領域を分割する 示したい性質全体を集合とし、その元になることを示す 積分から被積分関…
問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント (1),(2)は変数変換して積分するだけ。 (3)は点と直線の距離、久しぶりでドキッとするな高校数学触ってなかったら。 でもまあ、思い出してr_p…
問題 解答 コメント 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答 コメント 計算あってる？最後もっと簡単にできるのだろうか？
問題 解答 問題 入学試験過去問題 - 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科 解答
典型問題 線形独立の判定 ブロック行列の階数 階数の不等式 生成される部分空間同士の共通部分の基底を求める 線形写像の核・像の基底を求める 可換な行列全体の空間の次元を求める 定石 対角化, 三角化, 標準化して簡単な行列に帰着できるか考える 行列と階…
問題 解答 問題 神戸大学理学部数学科 解答
問題 解答 問題 神戸大学理学部数学科 解答
抽象論 簡単な場合で証明できるか？そしてその場合に帰着できるか？ 場合分け 未知を既知の組合せで表せるか？ (道具)ある条件を満たすものが一意 集合・写像 (道具)全射 線形代数学 (逆算)全射 微分積分学 (道具)積分と総和 位相空間論 常微分方程式 ルベー…
問題 解答 ポイント 問題 入学・入試案内 | 九大数理学研究院 解答 ポイント 命題:次元線形空間. :次元線形空間. :線形写像. :の表現行列.このとき, 次の(1),(2)が同値. (1)は全射. (2).
主張 証明 例(院試) 行列から定まる線形写像以外の線形写像の固有空間を求めるときに使う命題について書いた. 主張 命題を有限次元線形空間とし, を線形変換とする. の基底に関するの表現行列をとする. をの固有値とする. このとき, 次の(1), (2)が成り立つ.…
ベクトルでの微分の公式の一覧は以下のサイトが役立つ 「ベクトルで微分・行列で微分」公式まとめ - Qiitaまた, その応用として重回帰係数の推定がある.
問題 解答 発想とポイント 類題 参考文献 問題 を満たすは上対角化可能であるか判定せよ. 解答 解答 発想とポイント 命題に対し, 次が同値である. (1) は上対角化可能である. (2) の最小多項式は重根を持たない. 類題 puzzler7.hatenadiary.com 参考文献 www…
問題 解答 発想とポイント 問題 探してください。 解答 発想とポイント 線形変換の固有値と固有空間を求めるという典型問題である。 ただ、行列の固有値と固有空間を求める問題には慣れていても、線形変換の問題には慣れていない人も多いのではないか？ 重要…
参考文献 www.amazon.co.jp
問題 解答 発想とポイント 問題 令和3(2021)年度修士課程入学試験について | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 解答 発想とポイント より、の具体的な形がわかればがわかる。 ただの計算は無理ゲーなので、を対角化やジョルダン標準…
