一般固有空間(広義固有空間) 性質

東京大学大学院 情報理工学研究科 数理情報学 2019年度 第1問 解答

東京大学大学院 情報理工学研究科 数理情報学 2020年度 第1問 解答

命題1 命題2 命題1 を体, とする. このとき, と の固有値は(代数的)重複度も込めて等しい.(証明) として, \begin{align} C = \begin{bmatrix} xI_n & A \\ B & I_n \end{bmatrix} , \quad D = \begin{bmatrix} I_n & 0 \\ -B & xI_n \end{bmatrix} \end{alig…

(1) (2) 過去の入試問題 | Department of Mathematics Kyoto University (1) は の固有値だから, ある が存在して, かつ を満たす. このとき, \begin{align} AB(Ax) = A(BAx) = A(\lambda x) = \lambda (Ax) \end{align} と仮定すると, 両辺に左から を掛け…